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  • 數(shù)學(xué):兩個(gè)向量的坐標(biāo)分別為(x1,x2)、(y1、y2),所以是二維的范疇了,為什么還能求叉積呢

    數(shù)學(xué):兩個(gè)向量的坐標(biāo)分別為(x1,x2)、(y1、y2),所以是二維的范疇了,為什么還能求叉積呢
    叉積的計(jì)算不是只能在三維環(huán)境中么?咋二維范疇也算上叉積了,求大神下凡
    數(shù)學(xué)人氣:872 ℃時(shí)間:2020-06-15 07:12:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    二維向量也可以進(jìn)行叉積運(yùn)算,對(duì)于向量(x1,y1)、(x2,y2)(跟lz給的不太一樣……)叉積運(yùn)算結(jié)果為x1*y2-x2*y1,可以把二維向量叉積運(yùn)算所得的結(jié)果看做一個(gè)數(shù)字,雖然更準(zhǔn)確地說(shuō)它應(yīng)該是一個(gè)偽向量,方向垂直于(x1,x2)、(x2,y2)所在平面,相應(yīng)的遵循左手或右手定則.不知道能不能幫到lz……但是我還是奇怪二維范疇為什么能進(jìn)行叉積=。=其實(shí)只要把二維向量看做第三維數(shù)值為0的三維空間向量就行了, 根據(jù)三維向量行列式運(yùn)算的結(jié)果,所得向量只有第三維非0,也就是說(shuō),V1(x1, y1) X V2(x2, y2) = x1y2 – y1x2,看起來(lái)像個(gè)標(biāo)量,事實(shí)上叉乘的結(jié)果是個(gè)向量,方向在z軸上,x、y軸上的坐標(biāo)為0,上述結(jié)果是它的模。所以說(shuō)只要把二維向量看做三維空間向量就好啦……確實(shí)不能說(shuō)是在二維范疇進(jìn)行的運(yùn)算,只能說(shuō)是在三維運(yùn)算的特殊情況……
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