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  • 在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),則∠A=( ?。?A.90° B.60° C.120° D.150°

    在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),則∠A=( ?。?br/>A. 90°
    B. 60°
    C. 120°
    D. 150°
    數(shù)學(xué)人氣:767 ℃時(shí)間:2020-06-22 11:53:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    由(a+c)(a-c)=b(b+c)變形得:
    a2-c2=b2+bc,即a2=c2+b2+bc
    根據(jù)余弦定理得cosA=
    b2+c2?a2
    2bc
    =
    ?bc
    2bc
    =-
    1
    2

    因?yàn)锳為三角形的內(nèi)角,所以∠A=120°.
    故選C
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