函數(shù)f(x)=x^2-x+4/x的值域為
函數(shù)f(x)=x^2-x+4/x的值域為
數(shù)學人氣：822 ℃時間：2020-04-11 07:48:56
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=(x^2-x+4)/x
=x+4/x
=x+4/x-1
（1）當x>0時：
x+4/x≥2√(x*4/x)=2√4=4
即f(x)=x+4/x-1≥3
（2）當x<0時.-x>0：
x+4/x=-[-x+4/(-x)]
≤-2√(-x*4/-x)=-2√4=-4
即f(x)=x+4/x-1≤-5
所以f(x)=(x^2-x+4)/x的值域為（-∞,-5]∪[3,+∞）
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