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  • 已知直線L及L異側(cè)兩點A、B.請你在直線L上確定一點P使P到A、B兩點的距離差最大.

    已知直線L及L異側(cè)兩點A、B.請你在直線L上確定一點P使P到A、B兩點的距離差最大.
    數(shù)學(xué)人氣:892 ℃時間:2019-10-19 13:45:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    作A關(guān)于L的對稱點A1,連接A1B,并延長交L于的P,P即為所求的點
    PA=PA1,P點與A,B的差PB-PA=PB-A1=A1B
    下面證明A1B是P到A、B兩點的距離差最大值
    在L上取一個不同于P點的點P1,這樣P1A1B就構(gòu)成一三角形,且P1A1=P1A
    根據(jù)兩邊之差小于第三邊
    有P1A1-P1B
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