如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,P是AB上一點(diǎn),連接PC,設(shè)∠BCP=m∠ACP,當(dāng)AP=3/2時(shí),是否存在正整數(shù)m,
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使PC垂直于AB?如果存在,求出m的值,如果不存在,說明理由
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數(shù)學(xué)人氣：729 ℃時(shí)間：2020-06-21 00:46:22
優(yōu)質(zhì)解答
若存在合條件的正整數(shù)m,設(shè)BC=x,由勾股定理有AC=√36-x^2, 又AB=6,AP=3/2,則BP=9/2在直角三角形BCP中,sin∠BCP=BP/BC=9/2x在直角三角形ACP中,sin∠ACP=AP/AC=3/2√36-x^2又∠BCP+∠ACP=∠ACB=90°,所以∠BCP=∠...
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