證明：如圖，延長AB到F，使BF=CE，連接EF與BC相交于點N，
在△BFN和△CEN中，

∠FBN=∠C=90° ∠BNF=∠CNE BF=CE

，
∴△BFN≌△CEN（AAS），
∴BN=CN，EN=FN，
又∵M是CD的中點，
∴∠BAN=∠DAM，
∵∠BAE=2∠DAM，
∴∠BAN=∠EAN，
∴AN既是△AEF的角平分線也是中線，
∴AE=AF，
∵AF=AB+BF，
∴AE=BC+CE．