如圖所示，在正方形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，E是CD上一點(diǎn)，且∠BAE=2∠DAM．求證：AE=BC+CE．
如圖所示，在正方形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，E是CD上一點(diǎn)，且∠BAE=2∠DAM．求證：AE=BC+CE．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，延長(zhǎng)AB到F，使BF=CE，連接EF與BC相交于點(diǎn)N，在△BFN和△CEN中，∠FBN=∠C=90°∠BNF=∠CNEBF=CE，∴△BFN≌△CEN（AAS），∴BN=CN，EN=FN，又∵M(jìn)是CD的中點(diǎn)，∴∠BAN=∠DAM，∵∠BAE=2∠DAM，∴∠BAN=∠...
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