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  • 正方體的全面積是a2,它的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,這個(gè)球的表面積是()

    正方體的全面積是a2,它的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,這個(gè)球的表面積是()
    其他人氣:689 ℃時(shí)間:2019-09-26 00:17:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    由正方形一個(gè)面的面積為a²/6,
    則正方形棱長(zhǎng)為a/√6=a√6/6,
    一面對(duì)角線長(zhǎng)為:a√6/6×√2=a√3/3,
    正方體大斜對(duì)角線長(zhǎng)為:√[(a√6/6)²+(a√3/3)²]=a√2/2.
    就是球體的直徑,所以半徑為R=a√2/4,由球面積公式:
    S=4πR²=4π(a√2/4)²=πa²/2.
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