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  • 已知平面上不共線的四點(diǎn)O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,則|向量AB|/|向量BC|=?求詳解

    已知平面上不共線的四點(diǎn)O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,則|向量AB|/|向量BC|=?求詳解
    數(shù)學(xué)人氣:222 ℃時(shí)間:2020-02-05 09:15:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以將這個(gè)問題移入平面直角坐標(biāo)系中
    將OB,OC作為基向量
    則OA=3OB-2OC
    A(3,-2)
    B(3,0)
    C(0,-2)
    |AB|=根號(hào)(3-3)^2+(-2-0)^2=2
    |BC|=根號(hào)(3-0)^2+(0+2)^2=根號(hào)13
    所以|AB|/|BC|=2√13/13但是答案上是2對(duì)不起,是我弄錯(cuò)了B,C的坐標(biāo)
    A(3,-2)
    B(1,0)
    C(0,1)
    這樣得到的就是2了
    |AB|=√(3-1)^2+(-2-0)^2=2√2

    |BC|=√(1-0)^2+(0-1)^2=√2
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