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  • 一個(gè)等比數(shù)列,它與一個(gè)首項(xiàng)為0,公差不為零的等差數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)相加后得到新的數(shù)列1,1,2…,則相加以后的新數(shù)列的前10項(xiàng)的和為?

    一個(gè)等比數(shù)列,它與一個(gè)首項(xiàng)為0,公差不為零的等差數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)相加后得到新的數(shù)列1,1,2…,則相加以后的新數(shù)列的前10項(xiàng)的和為?
    數(shù)學(xué)人氣:120 ℃時(shí)間:2020-02-04 22:03:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)等差數(shù)列的公差為d等比數(shù)列的首項(xiàng)a1為公比為q.
    依題意得 0+a1=1-------(1)d+q.=1 ------(2)2d+q^2.=2---------(3)
    由(1)(2)(3)解得 d=-1 q=2 新的數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2^(n-1)+(1-n)
    S(10)=1+2+2^2+2^3+---+2^9+0-1-2-3-……-9=(1-2^10)/(1-2)-[(1+9)x9]/2=2^(10)-46=978
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