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  • 如圖所示,在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形,已知S1=1,S2=2,S3=3,S4=4,另外三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a,b,c. (1)圖中Rt△ABC與 _ 全等,所以DE= _ ,a=AC2+BC2= _ . (2)用上述(1)中思路求

    如圖所示,在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形,已知S1=1,S2=2,S3=3,S4=4,另外三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a,b,c.

    (1)圖中Rt△ABC與 ___ 全等,所以DE= ___ ,a=
    AC2+BC2
    = ___ .
    (2)用上述(1)中思路求b、c的值.(提示:△ABC與△BDE的斜邊相等,并且有一個(gè)角是直角,只需設(shè)一個(gè)銳角相等即可) ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:554 ℃時(shí)間:2020-04-10 10:13:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵七個(gè)正方形,
    ∴AB=BD.
    ∠DBE=∠BAC,
    ∠BDE=∠ABC,
    ∴△ABC≌△BDE.
    ∴DE=BC.
    ∵S1=1,∴AC=1.
    ∵S2=2,∴a=
    3
    ;
    (2)∵七個(gè)正方形,
    ∴AB=BD.
    ∠DBE=∠BAC,
    ∠BDE=∠ABC,
    ∴△ABC≌△BDE.
    ∴DE=BC.
    ∵S1=1,∴AC=1.
    ∵S2=2,a=
    3

    ∴b2=S2+S3,
    ∵S3=3,
    ∴b=
    5

    同理c=
    7
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