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如圖所示,在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形,已知S1=1,S2=2,S3=3,S4=4,另外三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a,b,c. (1)圖中Rt△ABC與 _ 全等,所以DE= _ ,a=AC2+BC2= _ . (2)用上述(1)中思路求
如圖所示,在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形,已知S
1
=1,S
2
=2,S
3
=3,S
4
=4,另外三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a,b,c.
(1)圖中Rt△ABC與 ___ 全等,所以DE= ___ ,a=
AC
2
+
BC
2
= ___ .
(2)用上述(1)中思路求b、c的值.(提示:△ABC與△BDE的斜邊相等,并且有一個(gè)角是直角,只需設(shè)一個(gè)銳角相等即可) ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:554 ℃
時(shí)間:2020-04-10 10:13:19
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵七個(gè)正方形,
∴AB=BD.
∠DBE=∠BAC,
∠BDE=∠ABC,
∴△ABC≌△BDE.
∴DE=BC.
∵S
1
=1,∴AC=1.
∵S
2
=2,∴a=
3
;
(2)∵七個(gè)正方形,
∴AB=BD.
∠DBE=∠BAC,
∠BDE=∠ABC,
∴△ABC≌△BDE.
∴DE=BC.
∵S
1
=1,∴AC=1.
∵S
2
=2,a=
3
∴b
2
=S
2
+S
3
,
∵S
3
=3,
∴b=
5
.
同理c=
7
.
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