如果a、b、c為互不相等的實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足關(guān)系式b2+c2=2a2+16a+14與bc=a2-4a-5，那么a的取值范圍是_．
如果a、b、c為互不相等的實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足關(guān)系式b2+c2=2a2+16a+14與bc=a2-4a-5，那么a的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：997 ℃時(shí)間：2020-05-31 08:37:56
優(yōu)質(zhì)解答
∵b2+c2=2a2+16a+14，bc=a2-4a-5，∴（b+c）2=2a2+16a+14+2（a2-4a-5）=4a2+8a+4=4（a+1）2，即有b+c=±2（a+1）．又bc=a2-4a-5，所以b，c可作為一元二次方程x2±2（a+1）x+a2-4a-5=0③的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，故△=4（...
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