多項(xiàng)式ax²+bx+c,當(dāng)x=1,其值為5；x=2時(shí),其值為7；x=-2時(shí),其值為11,試求a、b、c的值
多項(xiàng)式ax²+bx+c,當(dāng)x=1,其值為5；x=2時(shí),其值為7；x=-2時(shí),其值為11,試求a、b、c的值
數(shù)學(xué)人氣：816 ℃時(shí)間：2019-08-18 09:06:26
優(yōu)質(zhì)解答
令y=ax²+bx+c
x=1 y=5；x=2 y=7；x=-2 y=11分別代入,得
a+b+c=5(1)
4a+2b+c=7(2)
4a-2b+c=11 (3)
(2)+(3)
8a+2c=18
4a+c=9
c=9-4a
代入(2)
4a+2b+9-4a=7
2b=-2
b=-1
b=-1c=9-4a代入(1)
a-1+9-4a=5
-3a=-3
a=1
c=9-4a=9-4=5
a=1 b=-1 c=5
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