1.60=2*2*3*5,(1,1,60)(1,2,30)(1,3,20)(1,4,15)(1,5,12)(1,6,10)(2,2,15)(2,3,10)(2,5,6)(3,4,5)10組不同的長(zhǎng)方體
2..975*935*972*=5*5*39*5*187*4*243要使這個(gè)連乘算式的積的末尾是四個(gè)0必須有4個(gè)5的約數(shù)和4個(gè)2的約數(shù),顯然少1個(gè)5,2個(gè)2,括號(hào)內(nèi)最少可以填20.
3. 26*69*95*119=2*3*5*7*13*17*19*23
34*57*65*161=2*3*5*7*13*17*19*23
4.設(shè)小明家的電話號(hào)碼是abcabc0
abcabc0＝abc×1001×10＝2×5×7×11×13×abc
100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是97,abc為三位數(shù),在上述2×5×7×11×13連續(xù)質(zhì)數(shù)的乘積中少3,
abc=3*97=291小明家電話號(hào)碼是2912910
5.乘積中2的因數(shù)顯然比5的因數(shù)多,5因數(shù)1000/15=66.6為67個(gè),25因數(shù)1000/75=13.3為14個(gè),125因數(shù)1000/375=2.66為3個(gè),625因數(shù)1000/625/3=0.53為1個(gè)
乘積末尾有67+3*2+3*2+4=83個(gè)0
6.4900=2²5²*7²
4900的約數(shù)有(2+1)(2+1)(2+1)=27個(gè)