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  • 一個(gè)200米的環(huán)形跑道,它是由兩個(gè)直道和半圓形跑道組成的,直道長50米,每個(gè)跑道寬為1.25m,如果在這個(gè)跑道上進(jìn)行200米賽跑,請(qǐng)問第四道的起跑線與第一道相差多少米?

    一個(gè)200米的環(huán)形跑道,它是由兩個(gè)直道和半圓形跑道組成的,直道長50米,每個(gè)跑道寬為1.25m,如果在這個(gè)跑道上進(jìn)行200米賽跑,請(qǐng)問第四道的起跑線與第一道相差多少米?
    數(shù)學(xué)人氣:137 ℃時(shí)間:2020-10-02 05:11:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、求解內(nèi)道彎道的半徑:
    半圓式田徑場(chǎng)的兩個(gè)彎道長度之和,正好等于一個(gè)圓的圓周.跑道總長為200米,而直道是50米,那么兩邊直道總長為50*2=100米,所以兩個(gè)半圓總長是100米.那么內(nèi)突沿半徑為
    C=2∏(圓周率)r,100=2*3.1415926*r,解得r1=15.92米.即第一道的彎道段對(duì)應(yīng)半徑為15.92.
    2、每條道寬1.25,可推得:
    第二道彎道段對(duì)應(yīng)半徑r2=17.17米 反算第二道彎道長為107.88
    第三道彎道段對(duì)應(yīng)半徑r3=18.42米 反算第三道彎道長為115.74
    第四道彎道段對(duì)應(yīng)半徑r4=19.67米 反算第四道彎道長為123.59
    插曲:如果是按照跑道中線算的話那就要每道多加0.62左右的半徑了,但之間的相對(duì)誤差不大.
    3、得差值,即求得起跑的相對(duì)直道差距.
    第一道與第四道 差值:123.59-100=23.59
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