二項(xiàng)式證明題
二項(xiàng)式證明題
求證 Cn0*Cmp+Cn1*Cm(p-1)+...+Cnp*Cm0=C(m+n)p
求證 Cn0*Cmp+Cn1*Cm(p-1)+...+Cnp*Cm0=C(m+n)p
數(shù)學(xué)人氣：940 ℃時(shí)間：2020-06-22 16:42:15
優(yōu)質(zhì)解答
由（1+x)^(m+n)=（1+x)^m*（1+x)^n 比較兩邊x^p的系數(shù) 左邊=C(m+n)p 右邊采用分類計(jì)數(shù),得到x^p有p+1種方法 （1+x)^n中取x^0,（1+x)^m中取x^p,此時(shí),系數(shù)為Cn0*Cmp （1+x)^n中取x^1,（1+x)^m中取x^(p-1),此時(shí),系數(shù)為Cn...
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