(x-1/x)^2n 的一般項(xiàng)
Tk=C(2n,k)*x^(2n-k)*(-1/x)^k=(-1)^k*C(2n,k)*x^(2n-2k),
展開式中常數(shù)項(xiàng)滿足2n-2k=0,k=n,
常數(shù)項(xiàng)Tn=(-1)^n*C(2n,n)=(-1)^n*(2n)!/[n!n!]
=(-1)^n*[1.3.5...(2n-1).2.4.6...2n]/[n!n!]
=(-1)^n*[1.3.5...(2n-1).2^n.n!]/[n!n!]
=(-2)^n[1.3.5...(2n-1)]/n!.
第2題完全類似.
二項(xiàng)式證明
二項(xiàng)式證明
證明(x-1/x)^2n 的展開式中常數(shù)項(xiàng)是：
(-2)^n×{【1×3×5×……×（2n-1）】/n!}
證明（1＋x）^2n 的展開式的中間一項(xiàng)是：
(2x)^n×{1×3×5×……×（2n-1）】/n!}
2×4×6×……×2n＝2^n×n!這個(gè)要怎么證明
證明(x-1/x)^2n 的展開式中常數(shù)項(xiàng)是：
(-2)^n×{【1×3×5×……×（2n-1）】/n!}
證明（1＋x）^2n 的展開式的中間一項(xiàng)是：
(2x)^n×{1×3×5×……×（2n-1）】/n!}
2×4×6×……×2n＝2^n×n!這個(gè)要怎么證明
數(shù)學(xué)人氣：223 ℃時(shí)間：2020-07-02 11:07:37
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