設(shè)G是有n個(gè)結(jié)點(diǎn)n條邊的簡(jiǎn)單連通圖,且G中存在度數(shù)為3的結(jié)點(diǎn),證明G中至少有一個(gè)度數(shù)為1的結(jié)點(diǎn)
設(shè)G是有n個(gè)結(jié)點(diǎn)n條邊的簡(jiǎn)單連通圖,且G中存在度數(shù)為3的結(jié)點(diǎn),證明G中至少有一個(gè)度數(shù)為1的結(jié)點(diǎn)
數(shù)學(xué)人氣：280 ℃時(shí)間：2020-04-17 17:15:58
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)D為結(jié)點(diǎn)度數(shù)因?yàn)楹?jiǎn)單連通圖所以Di>=1且sum(Di)=2*n,1,2,...,n因?yàn)榇嬖贒x=3所以剩余n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)度數(shù)和為sum(Di)-Dx=2*n-3假設(shè)不存在度數(shù)為1的結(jié)點(diǎn)那么Di>=2那么n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)度數(shù)和>=2*(n-1)=2*n-2因?yàn)?*n-3>=2*n-2矛盾所...
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