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  • 離散證明:一個(gè)圖包含2n個(gè)結(jié)點(diǎn),每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)大于等于n的簡(jiǎn)單圖是連通的

    離散證明:一個(gè)圖包含2n個(gè)結(jié)點(diǎn),每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)大于等于n的簡(jiǎn)單圖是連通的
    證明:一個(gè)圖包含2n個(gè)結(jié)點(diǎn),每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)大于等于n的簡(jiǎn)單圖是連通的.
    數(shù)學(xué)人氣:149 ℃時(shí)間:2020-04-09 05:53:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)不連通.有如下兩種情況:
    1.最小連通分量有n個(gè)結(jié)點(diǎn):此時(shí)共兩個(gè)連通分量,每個(gè)分量n個(gè)結(jié)點(diǎn).對(duì)于任一點(diǎn),它的度至多是n-1,矛盾.
    2.最小連通分量小于n個(gè)結(jié)點(diǎn):該分量中任一點(diǎn)的度不超過(guò)n,矛盾.
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