證明：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的和與其平方和互質(zhì)
證明：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的和與其平方和互質(zhì)
數(shù)學(xué)人氣：390 ℃時(shí)間：2020-05-04 04:44:26
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)連續(xù)整數(shù)分別是n和n 1.其和是2n 1.其平方和是n^2 (n 1)^2=2n^2 2n 1.因?yàn)閚和n 1互質(zhì),所以n和n (n 1)=2n 1互質(zhì),2n 1是單數(shù),所以2×n×n=2n^2和2n 1互質(zhì).所以2n 1和2n^2 2n 1互質(zhì).
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