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  • 如果a,b互質(zhì),如何證明a^2和b^2也互質(zhì)

    如果a,b互質(zhì),如何證明a^2和b^2也互質(zhì)
    數(shù)學(xué)人氣:924 ℃時(shí)間:2020-04-12 05:41:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    應(yīng)用了最大用因數(shù)性質(zhì):
    若(a,b)=1,則(a,bc)=(a,c).
    證明:
    由于(a,b)=1,則(a,b^2)=(a,b)=1,既然(b^2,a)=1,則
    (b^2,a^2)=(b^2,a)=1.
    證畢.
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