如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC上的點，且AD=BE，AE、CD相交于點F，AG⊥CD，垂足為G．求證：AF=2FG．
如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC上的點，且AD=BE，AE、CD相交于點F，AG⊥CD，垂足為G．求證：AF=2FG．
數(shù)學(xué)人氣：923 ℃時間：2019-12-05 00:46:26
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵等邊三角形ABC，∴AB=CA，∠ABE=∠CAD=60°，在△ABE和△CAD中，AB＝AC∠ABE＝∠CAD＝60°AD＝BE，∴△ABE≌△CAD（SAS）．∴∠AEB=∠CDA，又∠EAD為公共角，∴△ADF∽△ABE．∴∠AFD=∠B=60°．∵AG垂直CD...
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