∴∠ACB=∠ABC=60°，AB=BC=AC，
又∵AD=BE，
∴BD=CE，
在△ACE和△CBD中：
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∴△ACE≌△CBD，
∴∠CAE=∠BCD，
又∠AFG=∠CAF+∠ACF=∠BCD+∠ACF=60°，
∴在直角△AFG中，sin∠AFG=
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| AF |
即：sin60°=
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解得：AF=
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故選D．
如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的點(diǎn)，AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G， 若AG=2，則AF的值是（ ） A.52 B.32 C.34 D.433
如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的點(diǎn)，AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G，
若AG=2，則AF的值是（ ?。?br/>
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若AG=2，則AF的值是（ ?。?br/>
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數(shù)學(xué)人氣：292 ℃時間：2019-08-16 21:52:55
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ACB=∠ABC=60°，AB=BC=AC，
又∵AD=BE，
∴BD=CE，
在△ACE和△CBD中：
∴△ACE≌△CBD，
∴∠CAE=∠BCD，
又∠AFG=∠CAF+∠ACF=∠BCD+∠ACF=60°，
∴在直角△AFG中，sin∠AFG=
，
即：sin60°=
，
解得：AF=
．
故選D．
∴∠ACB=∠ABC=60°，AB=BC=AC，
又∵AD=BE，
∴BD=CE，
在△ACE和△CBD中：
∴△ACE≌△CBD，
∴∠CAE=∠BCD，
又∠AFG=∠CAF+∠ACF=∠BCD+∠ACF=60°，
∴在直角△AFG中，sin∠AFG=
即：sin60°=
解得：AF=
故選D．
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