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  • 點p為等腰r1角abc中直角邊cb沿長線上一點,bp=ncb,以pa為直角邊作等腰Rt三角形PAD連接DB交AP于E

    點p為等腰r1角abc中直角邊cb沿長線上一點,bp=ncb,以pa為直角邊作等腰Rt三角形PAD連接DB交AP于E
    1求證DB垂直于AB 2 當n等于2時求DE比BE的值 3 當n等于3時tan角pab
    數(shù)學人氣:218 ℃時間:2020-06-29 13:48:10
    優(yōu)質解答
    (1)∵∠ABC=45°=∠PDA,∴A,B,P,D四點共圓
    ∴∠ABD=∠APD=90°,即DB⊥AB
    (2)作BF⊥AP交AP于點F,則BF//DP
    ∴DE/BE=DP/BF=PA/BF
    不妨設AC=BC=1,則BP=2,∴PC=3,則PA=√10
    而直角△PBF∽直角△PAC,則有BF/AC=PB/PA=2/√10
    即BF=√10/5,∴DE/BE=√10/(√10/5)=5
    (3)n=3,同樣不妨設AC=BC=1,則BP=3,PC=4,∴PA=√17
    而BF=AC*PB/PA=3/√17,PF/PC=PB/PA=3/√17
    ∴PF=12/√17 ∴FA=PA-PF=√17-12/√17=5/√17
    ∴tanPAB=BF/AF=(3/√17)/(5/√17)=3/5
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