圓O在以原點為圓心的直角坐標(biāo)系中,半徑為10,P為x軸正半軸上一點,且PO=15.(1)直接寫出第三象限在圓上的整數(shù)點坐標(biāo)(包括坐標(biāo)軸上的點) (2)求過點P的直線與圓O相切時的直線解析式.(畫圖說明:先畫直角坐標(biāo)系,然后以O(shè)為圓心畫圓,P
圓O在以原點為圓心的直角坐標(biāo)系中,半徑為10,P為x軸正半軸上一點,且PO=15.(1)直接寫出第三象限在圓上的整數(shù)點坐標(biāo)(包括坐標(biāo)軸上的點) (2)求過點P的直線與圓O相切時的直線解析式.(畫圖說明:先畫直角坐標(biāo)系,然后以O(shè)為圓心畫圓,P在點O在右邊)
數(shù)學(xué)人氣:409 ℃時間:2020-04-15 03:54:13
優(yōu)質(zhì)解答
1、圓在第三象限上的整數(shù)點坐標(biāo):
(0,-10)、(-6、-8)、(-8,-6)、(-10,0)
2、設(shè)切點為D
因PD切圓O于D
則OD=R=10,OD⊥OP
因PO=15
則PD=√(PO²-OD²)=√(225-100)=5√5
則tan∠OPD=OD/PD=10/5√5=2√5/5
則直線PD的斜率為-2√5/5,2√5/5
設(shè)直線PD的解析式為Y1=-2√5/5X+B
過點P(15,0)時
-2√5/5×15+B=0
B=6√5
則直線PD的解析式為:Y1=-2√5/5X+6√5
設(shè)直線PD的解析式為Y2=2√5/5X+C
過點P(15,0)時
2√5/5×15+C=0
B=-6√5
則直線PD的解析式為:Y2=2√5/5X-6√5
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