∵AC∥x軸，ABOC為平行四邊形，
∴根據(jù)拋物線的對稱性得AC=BO=4，
又∵在Rt△AOB中，∠ABO=45°，
∴AO=BO=4，
∴A（0，4），B（-4，0），由對稱性得D（8，0），
設(shè)拋物線解析式為y=a（x+4）（x-8），將A（0，4）代入，
得-32a=4，解得a=-
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∴y=-
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如圖，已知平行四邊形ABOC的頂點(diǎn)A、B、C在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上，又點(diǎn)A、B分別在y軸和x軸上，∠ABO=45°．圖象頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求二次函數(shù)解析式．
如圖，已知平行四邊形ABOC的頂點(diǎn)A、B、C在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上，又點(diǎn)A、B分別在y軸和x軸上，∠ABO=45°．圖象頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求二次函數(shù)解析式．
數(shù)學(xué)人氣：453 ℃時間：2019-10-18 09:03:27
優(yōu)質(zhì)解答
由已知得拋物線對稱軸為x=2，
∵AC∥x軸，ABOC為平行四邊形，
∴根據(jù)拋物線的對稱性得AC=BO=4，
又∵在Rt△AOB中，∠ABO=45°，
∴AO=BO=4，
∴A（0，4），B（-4，0），由對稱性得D（8，0），
設(shè)拋物線解析式為y=a（x+4）（x-8），將A（0，4）代入，
得-32a=4，解得a=-
，
∴y=-
（x+4）（x-8），即y=-
x2+
x+4．
∵AC∥x軸，ABOC為平行四邊形，
∴根據(jù)拋物線的對稱性得AC=BO=4，
又∵在Rt△AOB中，∠ABO=45°，
∴AO=BO=4，
∴A（0，4），B（-4，0），由對稱性得D（8，0），
設(shè)拋物線解析式為y=a（x+4）（x-8），將A（0，4）代入，
得-32a=4，解得a=-
∴y=-
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