∵f（2x-1）＜f（x），
∴f（|2x-1|）＜f（|x|）
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞增，
∴0≤|2x-1|＜|x|＜1，解得：x∈（
| 1 |
| 3 |
故答案為：（
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已知定義在（-1，1）上的偶函數(shù)f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范圍是_．
已知定義在（-1，1）上的偶函數(shù)f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范圍是______．
數(shù)學人氣：588 ℃時間：2019-10-23 07:10:51
優(yōu)質(zhì)解答
解；∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∴f（x）=f（-x）=f（|x|）
∵f（2x-1）＜f（x），
∴f（|2x-1|）＜f（|x|）
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞增，
∴0≤|2x-1|＜|x|＜1，解得：x∈（
，1）．
故答案為：（
，1）．
∵f（2x-1）＜f（x），
∴f（|2x-1|）＜f（|x|）
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞增，
∴0≤|2x-1|＜|x|＜1，解得：x∈（
故答案為：（
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