(x+a)(x+b)+(c-10)=(x-11)(x+1)
x^2+(a+b)x+ab+c-10=x^2-10x-11
(a+b+c+10)x=10c-ab-11
∵等式對(duì)任意x成立,所以
a+b=-10
ab+c-10=-11
即
a+b=-10
ab=-1-c
a,b為方程x^2+10x+(-1-c)=0的兩整數(shù)解
所以▲=10²-4(-1-c)為完全平方數(shù)
10²+4+4c
=104+4c
=4(26+c)
c=-25,-22,-17可以滿足條件
題目錯(cuò)了吧?有無(wú)數(shù)個(gè)解