已知實(shí)數(shù)x、y滿足(x?2)2+y2+(x+2)2+y2=6，則2x+y的最大值等于 _ ．
已知實(shí)數(shù)x、y滿足
+
=6，則2x+y的最大值等于 ___ ．
優(yōu)質(zhì)解答
∵實(shí)數(shù)x、y滿足
+
=6，
∴點(diǎn)（x，y）的軌跡是橢圓，其方程為
+=1，
所以可設(shè)
x=3cosθ，y=sinθ，
則
z=6cosθ+sinθ=sin(θ+ β)≤，
∴2x+y的最大值等于
．
故答案為：
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