若函數(shù)f(x)=x^3-ax^2(a>0)在區(qū)間(20/3,正無窮大)上是單調(diào)增函數(shù),求使方程f(x)=1000有整數(shù)解的實數(shù)a的個數(shù)
若函數(shù)f(x)=x^3-ax^2(a>0)在區(qū)間(20/3,正無窮大)上是單調(diào)增函數(shù),求使方程f(x)=1000有整數(shù)解的實數(shù)a的個數(shù)
數(shù)學人氣：885 ℃時間：2019-11-13 22:33:32
優(yōu)質(zhì)解答
對f(x)求導(dǎo)得f’(x)=3x²+2ax令f’(x)≥0以求原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間得3x²+2ax≥0,解得x≤0或x≥(2/3)a.令f’(x)≤0以求原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間得3x²+2ax≤0,解得0≤x≤(2/3)a.由題意知,區(qū)間(20/3,+∞)處于增...能理解的請給好評。不理解請追問后面幾行沒看懂g(10)=0后面都沒看懂那是推出a=gx的值是否符合(0,10)的范圍，要靠經(jīng)驗的，不然你要一個個推，有時要懂得嘗試能理解嗎？
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