若實數(shù)a,b,c滿足2^a+2^b=2^(a+b).2^a+2^b+2^c=2^(a+b+c).則c的最大值?
若實數(shù)a,b,c滿足2^a+2^b=2^(a+b).2^a+2^b+2^c=2^(a+b+c).則c的最大值?
數(shù)學(xué)人氣：429 ℃時間：2020-04-17 08:21:09
優(yōu)質(zhì)解答
由基本不等式得2^a+2^b=2^(a+b)≥2根號2^(a+b） 令2^(a+b)=t（t＞0）,得t≥4t.所以t≥4 因此2^a+2^b+2^c=t+2^c=t·2^c 得2^c=t/t-1≤4/3 因此c≤log2（4/3）=2-log23 即c最大值為2-log23 希望幫到你o(∩_∩)o 有問題...
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