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  • 已知函數f(x)=2的x次冪-1比上2的x次冪加1,①求函數f(x)的定義域,值域 ②試判斷f(x)的奇偶性

    已知函數f(x)=2的x次冪-1比上2的x次冪加1,①求函數f(x)的定義域,值域 ②試判斷f(x)的奇偶性
    數學人氣:105 ℃時間:2019-08-21 23:26:21
    優(yōu)質解答
    (1)f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
    ∵2^x+1≠0
    ∴定義域為R
    y=(2^x-1)/(2^x+1)
    2^x-1=y*2^x+y
    2^x=(y+1)/(1-y)>0
    ∴值域是(-1,1)
    (2)奇函數
    ∵f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]=(1-2^x)/(1+2^x)=-f(x)
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