4月3日平均值不等式及其應(yīng)用5變式4設(shè)x,y ,z∈R,且x2+y2+z2=1 ,求S=xy/z+xz/y+yz/x的最小值.
4月3日平均值不等式及其應(yīng)用5變式4設(shè)x,y ,z∈R,且x2+y2+z2=1 ,求S=xy/z+xz/y+yz/x的最小值.
數(shù)學(xué)人氣：780 ℃時間：2020-05-09 01:23:33
優(yōu)質(zhì)解答
由題設(shè)及均值不等式可知,(xy/z)²+(xz/y)²≥2x²,(xy/z)²+(yz/x)²≥2y²,(xz/y)²+(yz/x)²≥2z².三式相加得：(xy/z)²+(xz/y)²+(yz/x)²≥1.該式兩邊加2×（...
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