在兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)中,如果它們有相同的因數(shù)（1除外）,那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù).任何非零自然數(shù)都有公因數(shù)1.而這些公因數(shù)中最大的那個(gè)稱為這些正整數(shù)的最大公因數(shù).
試卷上會(huì)讓你去求某兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).
例：
12和18的最大公因數(shù)
12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12
18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18
12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6,而最大的數(shù)就是6了,最大公因數(shù)也就是6了!
最小公倍數(shù)：兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).
比如求45和30的最小公倍數(shù).
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的質(zhì)因數(shù)是2,3,5.3是他們兩者都有的質(zhì)因數(shù),由于45有兩個(gè)3,30只有一個(gè)3,所以計(jì)算最小公倍數(shù)的時(shí)候乘兩個(gè)3.
最小公倍數(shù)等于2*3*3*5=90
又如計(jì)算36和270的最小公倍數(shù)
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的質(zhì)因數(shù)是5.2這個(gè)質(zhì)因數(shù)在36中比較多,為兩個(gè),所以乘兩次；3這個(gè)質(zhì)因數(shù)在270個(gè)比較多,為三個(gè),所以乘三次.
最小公倍數(shù)等于2*2*3*3*3*5=540
分析：最小公因數(shù)與最小公倍數(shù)都需要至少2個(gè)數(shù),而1個(gè)數(shù)本身不存在最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
結(jié)論：無解!