一個(gè)球從100m高處自由落下,每次著地后又跳回到原高度的一半再落下,求當(dāng)它第10次著地時(shí),經(jīng)過(guò)多少路程?
一個(gè)球從100m高處自由落下,每次著地后又跳回到原高度的一半再落下,求當(dāng)它第10次著地時(shí),經(jīng)過(guò)多少路程?
畫(huà)出程序框圖
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數(shù)學(xué)人氣：182 ℃時(shí)間：2019-11-13 21:33:03
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)第i次落下后返回的最大高度為H(i)則 H(i)=H(i-1)/2 (i∈N*)因?yàn)?H(0)=100m所以 H(i)=H(0)/2^i=100/2^im (i∈N)則當(dāng)它第10次著地時(shí),經(jīng)過(guò)總路程 S=H(0)+2*Σ_(i=1 to 9)_H(i)=100+2*Σ_(i=1 to 9)_100/2^i=100+2*50*...
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