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  • 三角函數(shù)的對稱中心怎么算?

    三角函數(shù)的對稱中心怎么算?
    以f(x)=sin(2x-π/6)為例,怎樣算對稱中心?請寫出具體的解題思路!
    數(shù)學人氣:609 ℃時間:2020-05-04 14:52:45
    優(yōu)質解答
    y=sinx對稱軸為x=k∏+ ∏/2 (k為整數(shù)),對稱中心為(k∏,0)(k為整數(shù)).
    y=cosx對稱軸為x=k∏(k為整數(shù)),對稱中心為(k∏+ ∏/2,0)(k為整數(shù)).
    y=tanx對稱中心為(k∏,0)(k為整數(shù)),無對稱軸.
    這是要記憶的.
    對于正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+Φ),令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出對稱軸,令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是對稱中心的橫坐標,縱坐標為0.(若函數(shù)是y=Asin(ωx+Φ)+ k 的形式,那此處的縱坐標為k )
    余弦型,正切型函數(shù)類似.
    以f(x)=sin(2x-π/6)為例
    令2x-π/6=Kπ
    解得x=kπ/2+π/12
    那么函數(shù)的對稱中心就是(kπ/2+π/12,0)
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