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  • 三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a.b.c,若a-b=4.a+c=2b.最大角為120度,求的a

    三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a.b.c,若a-b=4.a+c=2b.最大角為120度,求的a
    求a b c 的值
    數(shù)學(xué)人氣:384 ℃時(shí)間:2019-10-23 09:06:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    由a-b=4
    則a>b
    由a+c=2bc
    由大角對(duì)大邊
    A=120°
    a+c=2b
    a-b=4
    解得a=b+4 c=b-4
    由余弦定理
    b^2+c^2-a^2=2bccosA
    b^2+(b-4)^2-(b+4)^2=2b(b-4)cos120°
    b^2-16b=-b(b-4)
    b^2-10b=0
    b=10
    則a=14 c=6
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