級數(shù)∑[x+n(-1)^n]/[x^2+n^2]在x的定義域R上的收斂性和一致收斂性、和函數(shù)的連續(xù)性.
級數(shù)∑[x+n(-1)^n]/[x^2+n^2]在x的定義域R上的收斂性和一致收斂性、和函數(shù)的連續(xù)性.
數(shù)學(xué)人氣：446 ℃時間：2019-08-19 22:30:36
優(yōu)質(zhì)解答
①對任意A > 0,級數(shù)在[-A,A]上一致收斂.一方面,對|x| ≤ A,|x/(x²+n²)| = |x|/(x²+n²) ≤ A/n².根據(jù)Weierstrass判別法,由∑A/n²收斂可知∑x/(x²+n²)在[-A,A]上一致收斂.另...
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