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  • 求以兩圓x的平方+y的平方=4和x的平方+y的平方+2x-4y-5=0的公共弦為一條弦,切面積為4π的圓的方程

    求以兩圓x的平方+y的平方=4和x的平方+y的平方+2x-4y-5=0的公共弦為一條弦,切面積為4π的圓的方程
    求以兩圓x的平方+y的平方=4和x的平方+y的平方+2x-4y-5=0的公共弦為一條弦,且面積為4π的圓的方程
    數(shù)學人氣:798 ℃時間:2020-04-05 17:46:12
    優(yōu)質解答
    面積為4π,則半徑為2.
    根據(jù)題意,可設圓為:k(x^2+y^2-4)+(x^2+y^2+2x-4y-5)=0
    配方成標準圓的方程得:[ x+1/(k+1)]^2+[y-2/(k+1)]^2=(4k+5)/(k+1)+5/(k+1)^2
    所以有:2^2=(4k+5)/(k+1)+5/(k+1)^2
    解得:k=-6
    所以圓為:(x-1/5)^2+(y+2/5)^2=4
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