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  • 一個多邊形有且只有兩個內(nèi)角為鈍角,求這個多邊形的邊數(shù)最多有多少條?最好清楚點

    一個多邊形有且只有兩個內(nèi)角為鈍角,求這個多邊形的邊數(shù)最多有多少條?最好清楚點
    數(shù)學(xué)人氣:667 ℃時間:2020-06-09 06:42:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    我不妨設(shè)是一個n邊形
    因為有且只有兩個角為鈍角,說明其余n-2個角的和小余等于(n-2)90度
    而這兩個鈍角和小余360度
    所以內(nèi)角和小余(n-2)*90+360度
    再有內(nèi)角和公式得內(nèi)角和為(n-2)*180度
    所以得到不等式:
    (n-2)*180<(n-2)*90+360
    n<6
    所以最多有5條邊
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