三角形abc,bc邊上的高所在直線方程為x-2y+1=0,角a的平分線方程為y=0,b為（1,2）求a,c

數(shù)學(xué)人氣：599 ℃時(shí)間：2020-05-25 07:04:27

優(yōu)質(zhì)解答

BC 上高的斜率為1/2
BC 方程:斜率k=-1/(1/2)=-2[平面內(nèi)互相垂直直線斜率積為-1]
=>y=-2(x-1)+2[斜點(diǎn)法]
A點(diǎn)為角A的角平分線與BC邊上高的交點(diǎn).解得A：(-1,0）
直線AB斜率為(2-0)(1-(-1)）=1
根據(jù)兩角相等公式：(k3-k2)/(1-k3*k2)=(k2-k1)/(1-k2*k1)
有(1-0)/(1-1*0)=(0-k1)/(1-0*k1)
解得k1=-1
故AC為y=-1(x+1)
C為AC與BC交點(diǎn),解得C:(5,-6)