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  • 已知函數(shù)f(x)=2x³-3x²-36x+16

    已知函數(shù)f(x)=2x³-3x²-36x+16
    若方程f(x)=a有三個不同的根,求實數(shù)a的取值范圍(我算出這個函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為(3,正無窮)∪(負(fù)無窮,-2),單調(diào)遞減區(qū)間為(-2,3).
    數(shù)學(xué)人氣:468 ℃時間:2020-01-26 00:21:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    若有三個實數(shù)根
    那么
    極大值f(-2)>0 極小值f(3)<0能幫我往下算出結(jié)果嗎?由你已求得的單調(diào)區(qū)間可以得到兩個極值點

    方程化為f(x)=2x³-3x²-36x+16-a=0
    若方程有三個實數(shù)根。根據(jù)圖像,則滿足極大值f(-2)>0 極小值f(3)<0

    f(-2)=60-a>0 即為60>a
    f(3)=-65-a<0即為a>-65
    所以a的取值范圍為(-65,60)
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