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  • 已知函數(shù)y=f(x)的周期為2,當(dāng)x屬于【-1,1】時(shí)f(x)=x^2,那么函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=|lgx|的圖像的交點(diǎn)共有幾個(gè)

    已知函數(shù)y=f(x)的周期為2,當(dāng)x屬于【-1,1】時(shí)f(x)=x^2,那么函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=|lgx|的圖像的交點(diǎn)共有幾個(gè)
    數(shù)學(xué)人氣:870 ℃時(shí)間:2019-12-19 05:27:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    logx?10為底? 那就是10個(gè)交點(diǎn)求過(guò)程。。加講解很簡(jiǎn)單,每個(gè)長(zhǎng)度為2的周期內(nèi)都是函數(shù)x^2什么時(shí)候,logx的縱坐標(biāo)長(zhǎng)度超過(guò)函數(shù)最大值1的時(shí)候,就開(kāi)始沒(méi)有交點(diǎn)了首先,【0,1】之間,絕對(duì)值log(x)大于0且當(dāng)x趨近于0時(shí)趨近于無(wú)窮大,所以和f(x)有一個(gè)交點(diǎn)然后,當(dāng)x超過(guò)1,絕對(duì)值log(x)就等于log(x)了,第二個(gè)區(qū)間【1,3】?jī)?nèi),由于f(x)小于1,所以有和log(x)兩個(gè)交點(diǎn)以此類推,當(dāng)log(x)小于1時(shí),在每個(gè)這樣的區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)【3,5】【5,7】。。。最后,當(dāng)x=10,log(x)=1,之后log(x)繼續(xù)增長(zhǎng),就沒(méi)有交點(diǎn)了所以【9,10】這半個(gè)區(qū)間,含有最后一個(gè)交點(diǎn)0到10之間這5個(gè)周期,中間四個(gè)完整周期一共含8個(gè)交點(diǎn),第一個(gè)半周期和最后一個(gè)半周期各1個(gè),一共10個(gè)如果log沒(méi)有絕對(duì)值,就是9個(gè)交點(diǎn)了,第一個(gè)半周期【0,1】比較特殊的
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