已知X1,X2是關(guān)于X的一元二次方程X^2-(2K+3)X+K^2=0的兩個實數(shù)根,且1/X1+1/X2=1,求K的值
已知X1,X2是關(guān)于X的一元二次方程X^2-(2K+3)X+K^2=0的兩個實數(shù)根,且1/X1+1/X2=1,求K的值
數(shù)學(xué)人氣：698 ℃時間：2019-08-19 12:46:18
優(yōu)質(zhì)解答
由題意,得:方程的判別式b^2-4ac≥0,即:[-(2k+3)]^2-4k^2≥0解得:k≥-3/4.因為:x1+x2=-b/a=2k+3,x1x2=c/a=k^2所以,1/X1+1/X2=1可化為:(x1+x2)/x1x2=1代入,得:(2k+3)/k^2=1所以:k1=3,k2=-1(舍去)K=3....
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