比較麻煩要討論的真數(shù)部分大于0即|2x+1|+|x+2|-m>0 當(dāng)m=4時
即|2x+1|+|x+2|-4>0①
2x+1=0得 x=-1/2
x+2=0得x=-2
所以要討論三個區(qū)間段 即（負(fù)無窮,-2] [-2,-1/2]和[-1/2,正無窮]
當(dāng)x∈（負(fù)無窮,-2]時①式可化為-3x-7>0 解得 x0 解得x0 解得x>1/3
綜上所述當(dāng)m=4求函數(shù)定義域為(負(fù)無窮,-7/3]∪[1/3,正無窮）
2.若關(guān)于x的不等式f(x)≧1的解集為R,即|2x+1|+|x+2|-m≥2恒成立
于是轉(zhuǎn)化為求解不等式|2x+1|+|x+2|-m≥2 ②
x∈（負(fù)無窮,-2]時,②式可化為-3x-5-m≥0 解得x≤-5/3-m/3可得-5/3-m/3≥-2 解得m≤1③
x∈ [-2,-1/2] 時 ②式可化為-x-1-m≥0解得x≤-1-m可得-1-m≥-1/2解得m≤-1/2 ④
x∈[-1/2,正無窮]時 ②式可化為3x+1-m≥0 解得x≤m/3-1/3 可得m/3-1/3≤-1/2 解得m≤-1/2 ⑤
求③④⑤的交集可得 當(dāng)且僅當(dāng)m≤-1/2時關(guān)于x的不等式f(x)≧1的解集為R