設(shè)Z為復(fù)數(shù),z=x+yi,x,y為實(shí)數(shù),|z-2|+|z+2|=6則(x,y)之解集合在座標(biāo)平面上的圖形方程式為

數(shù)學(xué)人氣：734 ℃時(shí)間：2020-04-15 07:26:08

優(yōu)質(zhì)解答

很簡(jiǎn)單~~數(shù)形結(jié)合
||z+2|-|z-2||=6
代表的是動(dòng)點(diǎn)到（-6,0）、（6,0）的差為一定值2
根據(jù)雙曲線的定義,很顯然,（-6,0）、（6,0）分別為左右焦點(diǎn)；而定值6為2a
焦距：2c=12………………c=6
2a=6……………………a=3
顯然b^2=c^-a^2=25
雙曲線方程為
x^2-y^2/25=1
這里提示一下,由于有絕對(duì)值,因此是為雙曲線；若是沒(méi)有絕對(duì)值符號(hào),則表示雙曲線的一支（例如本例換成沒(méi)有絕對(duì)值的,則表示右邊的一支)