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  • 求年齡的數(shù)學題

    求年齡的數(shù)學題
    一個經(jīng)理有3個女兒,3個女兒的年齡相加等于13,3個女兒的年齡相乘等于經(jīng)理的年齡,一個下屬知道經(jīng)理的年齡,單不知道3個女兒的年齡,經(jīng)理說只有一個女兒的頭發(fā)是黑的.問3個女兒的年齡是多少?為什么?
    數(shù)學人氣:254 ℃時間:2020-04-15 18:35:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    設三姐妹的年齡為a,b,c,則a+b+c=13,先不管經(jīng)理的年齡,于是可以列出三姐妹年齡的所有組合:(一共是14種組合)
    1,1,11
    1,2,10
    1,3,9
    1,4,8
    1,5,7
    1,6,6
    2,2,9
    2,3,8
    2,4,7
    2,5,6
    3,3,7
    3,4,6
    3,5,5
    4,4,5
    然后再乘,于是可以得到經(jīng)理的年齡的可能是:11,20,27,32,35,36,36,40,56,60,42,72,75,80,
    再按照正常邏輯推理,除了1,6,6和2,2,9得到的經(jīng)理的年齡都是36以外,其他的組合得到的經(jīng)理的年齡都是不現(xiàn)實的,所以下面分析1,6,6和2,2,9這兩個組合,因為只有一個女兒的頭發(fā)是黑色的,關于黑頭發(fā)的理解,我們可以認為小孩1歲的時候是胎毛,不是黑發(fā),所以排除1,6,6(因為1歲的不是黑頭發(fā),所以兩個6歲的必是雙胞胎,要黑一起黑),所以只有2,2,9符合條件
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