設(shè)x＞1，y＞1，且2logxy-2logyx+3=0，求T=x2-4y2的最小值．
設(shè)x＞1，y＞1，且2logxy-2logyx+3=0，求T=x2-4y2的最小值．
數(shù)學(xué)人氣：864 ℃時(shí)間：2020-06-03 05:10:30
優(yōu)質(zhì)解答
令t=logxy，∵x＞1，y＞1，∴t＞0．由2logxy-2logyx+3=0得2t?2t+3＝0，∴2t2+3t-2=0，∴（2t-1）（t+2）=0，∵t＞0，∴t＝12，即logxy＝12，∴y＝x12，∴T=x2-4y2=x2-4x=（x-2）2-4，∵x＞1，∴當(dāng)x=2時(shí)，Tmin=-4．...
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