求解兩道拋物線數(shù)學(xué)題
求解兩道拋物線數(shù)學(xué)題
1. 動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)P（2,1）的距離與到定直線x+y-3=0的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為_(kāi)________
2. 拋物線y^2=x上到直線2x-y+4=0距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________
幫忙講解一下 最好詳細(xì)點(diǎn)
1. 動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)P（2,1）的距離與到定直線x+y-3=0的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為_(kāi)________
2. 拋物線y^2=x上到直線2x-y+4=0距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________
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數(shù)學(xué)人氣：134 ℃時(shí)間：2020-06-09 12:15:25
優(yōu)質(zhì)解答
1.動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)P（2,1）的距離與到定直線x+y-3=0的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為以點(diǎn)P為焦點(diǎn),以直線x+y-3=0為準(zhǔn)線的拋物線.方程為2（x-2）^2+2(y-1)^2=(x+y-3)^2.2.拋物線y^2=x上到直線2x-y+4=0距離為|2y^2-y+4|/√5,顯然當(dāng)且僅當(dāng)y=1/4時(shí),距離最短.此時(shí)到直線2x-y+4=0距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1/16,1/4）.
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