1. 相遇問(wèn)題基本特征.
兩個(gè)物體同時(shí)或不同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行,在途中相遇及兩個(gè)物體同時(shí)或不同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),相背而行.
2. 相遇問(wèn)題基本關(guān)系式.
速度和×相遇時(shí)間 = 路程
3. 相遇問(wèn)題,已知速度和相遇時(shí)間求路程.
4. 相遇問(wèn)題,已知路程和速度求相遇時(shí)間.
5. 實(shí)際生活中的工作問(wèn)題也能利用相遇問(wèn)題數(shù)量關(guān)系來(lái)解答.
6. 解答相遇應(yīng)用題,要弄清題意后再解答,避免盲目套用公式解答.

【典型例題】
[例1] 兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開(kāi)出.從武漢開(kāi)出的船每小時(shí)行 千米,從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行 千米,經(jīng)過(guò) 小時(shí)兩船相遇.上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米?
可以這樣想：“兩只輪船同時(shí)出發(fā), 小時(shí)相遇”,說(shuō)明這兩只輪船都航行了 小時(shí).只要求出兩只輪船 小時(shí)分別航行的路程,再把各自航行的路程相加,就是上海到武漢的航路.
也可以先求兩只輪船每小時(shí)一共行的千米數(shù),再和都行駛的 小時(shí)相乘,就是得出上海到武漢的航路.這種方法比較簡(jiǎn)便,是解答此類應(yīng)用題常見(jiàn)方法,由此總結(jié)出相遇問(wèn)題的基本關(guān)系式,速度和×相遇時(shí)間 = 路程.
[例2] 兩輛汽車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出.甲車(chē)平均每小時(shí)行 千米,乙車(chē)平均每小時(shí)行 千米.經(jīng)過(guò) 小時(shí),兩車(chē)相距多少千米?
這道題兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)方向是同時(shí)從同一地點(diǎn)相背而行,也可以用相遇問(wèn)題數(shù)量關(guān)系來(lái)解答.
[例3] 甲、乙兩列火車(chē)從兩地相對(duì)行駛.甲車(chē)每小時(shí)行 千米,乙車(chē)每小時(shí)行 千米.甲開(kāi)出 小時(shí)后,乙車(chē)才開(kāi)出,再過(guò) 小時(shí)兩車(chē)相遇.兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米?
這道題兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)是不同時(shí)從兩地相向而行.解答這類應(yīng)用題不僅要利用數(shù)量關(guān)系求出兩列火車(chē)相同時(shí)間內(nèi)行駛的路程,還要求出甲車(chē)先出發(fā) 小時(shí)所行的路程,最后再把兩段路程相加,得出兩地間鐵路的距離.
[例4] 甲乙兩車(chē)分別從相距 千米的兩地同時(shí)相向而行.甲每小時(shí)行 千米,乙每小時(shí)行 千米, 小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米?
甲乙兩車(chē)分別從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行.甲每小時(shí)行 千米,乙每小時(shí)行 千米, 小時(shí)后兩車(chē)還相距 千米,兩地距離多少千米?
[例5] 兩人同時(shí)從相距 米兩地相向而行.一個(gè)人騎摩托車(chē)每分鐘行 米,另一個(gè)人騎自行車(chē)每分鐘行 米,經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人相遇?
這道題可以這樣想：兩人同時(shí)從兩地相向而行是相遇問(wèn)題應(yīng)用題.已知兩地相距 米就是已知路程；已知一個(gè)人騎摩托車(chē)速度和一個(gè)人騎自行車(chē)速度可以求出速度和；根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：路程÷速度和 = 相遇時(shí)間,就能求出經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人相遇.
[例6] 兩地間鐵路長(zhǎng) 千米,一列慢車(chē)每小時(shí)行 千米,這列慢車(chē)開(kāi)出 小時(shí)后,一列快車(chē)以每小時(shí) 千米的速度從另一個(gè)地相對(duì)開(kāi)出,再過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇?
這道題是兩個(gè)物體從兩地不同時(shí)出發(fā)的相遇問(wèn)題.解題關(guān)鍵是從已知路程中先減去慢車(chē) 小時(shí)行的路程,得出的路程就是兩列火車(chē)同時(shí)共同行駛的路程.再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式“路程÷速度和 = 相遇時(shí)間”就能求出再過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇.
[例7] 甲乙兩個(gè)修路隊(duì)合修一條路.甲隊(duì)每天修 米,乙隊(duì)每天修 米,甲乙兩隊(duì)同時(shí)從兩頭相對(duì)開(kāi)始 天后相遇,這條路全長(zhǎng)多少米?
[例8] 師徒二人合作生產(chǎn) 個(gè)零件,師傅每小時(shí)生產(chǎn) 個(gè),徒弟每小時(shí)生產(chǎn) 個(gè),經(jīng)過(guò)幾小時(shí)完成任務(wù)?
[例9 ]甲乙兩艘輪船同時(shí)從青島開(kāi)往上海.甲船每小時(shí)行 千米,乙船每小時(shí)行 千米.經(jīng)過(guò) 小時(shí),兩船相距多少千米?

【模擬試題】（答題時(shí)間：40分鐘）
1. 小華和小明分別從自己家出發(fā),向?qū)Ψ降募易呷?小華每分鐘走50米,小明每分鐘走60米,經(jīng)過(guò)5分鐘兩人相遇.
（1）小華5分鐘走了（）米；小明5分鐘走了（）米；兩人5分鐘走了 （）米.
（2）小華和小明每分鐘共走了 （）米；小華和小明各走了 （）分鐘； 小華和小明家相距（）米.
2. 兩輛汽車(chē)同時(shí)從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,一輛每小時(shí)行65千米,另一輛每小時(shí)行70千米.3小時(shí)后兩車(chē)仍相距55千米,甲乙兩地相距多少千米?
3. 兩輛汽車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出.甲車(chē)每小時(shí)行70千米,乙車(chē)每小時(shí)行78千米,3.5小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米?
4. 甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條隧道,各從隧道的一端開(kāi)始施工,甲隊(duì)每天開(kāi)鑿25米,乙隊(duì)每天開(kāi)鑿20米,經(jīng)過(guò)56天隧道鑿?fù)?這條隧道長(zhǎng)多少米?
5. 甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從A、B兩個(gè)車(chē)站出發(fā)相向而行,經(jīng)過(guò)5小時(shí)在途中相遇,甲車(chē)每小時(shí)行85千米,乙車(chē)每小時(shí)行80千米,乙車(chē)在途中曾停車(chē)1.5小時(shí),A、B兩站相距多少千米?
6. 李華和王明同時(shí)從學(xué)校出發(fā),李華向東走,每分鐘走35米,王明向西走每分鐘走40米,幾分鐘后二人相距300米?
7. 甲乙兩個(gè)打字員合打一份稿件共13125字,甲每小時(shí)打850字,乙每小時(shí)比甲多打50字,幾小時(shí)打完?
8. 王明從甲村去乙村,每小時(shí)行3.6千米,他出發(fā)2小時(shí)后,李立從乙村出發(fā)去甲村,每小時(shí)行3.8千米,又經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)二人相遇,甲乙兩村相距多少千米?
【試題答案】
1. 小華和小明分別從自己家出發(fā),向?qū)Ψ降募易呷?小華每分鐘走50米,小明每分鐘走60米,經(jīng)過(guò)5分鐘兩人相遇.
（1）小華5分鐘走了（250）米；小明5分鐘走了（300）米；兩人5分鐘走了 （550）米.
（2）小華和小明每分鐘共走了 （110）米；小華和小明各走了 （5）分鐘； 小華和小明家相距（550）米.
2. 兩輛汽車(chē)同時(shí)從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,一輛每小時(shí)行65千米,另一輛每小時(shí)行70千米.3小時(shí)后兩車(chē)仍相距55千米,甲乙兩地相距多少千米?
（千米）
3. 兩輛汽車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出.甲車(chē)每小時(shí)行70千米,乙車(chē)每小時(shí)行78千米,3.5小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米?
（千米）
4. 甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條隧道,各從隧道的一端開(kāi)始施工,甲隊(duì)每天開(kāi)鑿25米,乙隊(duì)每天開(kāi)鑿20米,經(jīng)過(guò)56天隧道鑿?fù)?這條隧道長(zhǎng)多少米?
（米）
5. 甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從A、B兩個(gè)車(chē)站出發(fā)相向而行,經(jīng)過(guò)5小時(shí)在途中相遇,甲車(chē)每小時(shí)行85千米,乙車(chē)每小時(shí)行80千米,乙車(chē)在途中曾停車(chē)1.5小時(shí),A、B兩站相距多少千米?
（千米）
6. 李華和王明同時(shí)從學(xué)校出發(fā),李華向東走,每分鐘走35米,王明向西走每分鐘走40米,幾分鐘后二人相距300米?
（分鐘）
7. 甲乙兩個(gè)打字員合打一份稿件共13125字,甲每小時(shí)打850字,乙每小時(shí)比甲多打50字,幾小時(shí)打完?
（小時(shí)）
8. 王明從甲村去乙村,每小時(shí)行3.6千米,他出發(fā)2小時(shí)后,李立從乙村出發(fā)去甲村,每小時(shí)行3.8千米,又經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)二人相遇,甲乙兩村相距多少千米?
（千米）